Question

13．将函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象进行适当地上下平移，使得到的新图象经过点（4，-2），请求出平移的方向和距离．

Answer 1

分析 根据图象向上平移加，向下平移减，可得函数解析式，根据待定系数法，可得答案．

解答 解：设平移后的函数解析式为y=$\frac{1}{2}$x²+b，图象经过点（4，-2），
$\frac{1}{2}$×4²+b=-2，解得b=-10，
平移后的函数解析式y=$\frac{1}{2}$x²-10．
将函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象向下平移10个单位，使得到的新图象经过点（4，-2）．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．