题目内容
【题目】已知：
中，过B点作BE⊥AD，
．
(1)如图1，点
在
的延长线上，连
，作
于
，交
于点
．求证：
；
(2)如图2，点在线段上，连，过
作
，且
，连
交于，连
，问
与
有何数量关系，并加以证明；
(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点
，若
，请直接写出
的值．
【答案】（1）见详解，（2）
，证明见详解，（3）
．
【解析】
（1）欲证明
，只要证明
即可；
（2）结论：．如图2中，作
于
．只要证明
，推出
，
，由
，推出
即可解决问题；
（3）利用（2）中结论即可解决问题；
（1）证明：如图1中，
于
，
，
，
，
，
(AAS)，
．
（2）结论：．
理由：如图2中，作于．
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
．
（3）如图3中，作于交AC延长线于．
，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
，，
，
，
．
，设
，则
，
，
．
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