Question

【题目】如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④当为时，，其中不正确的结论的个数为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据角平分线性质求出DE=DF,根据HL可证△AED≌△AFD,即可推出AE=AF,再逐个判断即可.

解:∵AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,

∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90° ,

在Rt△AED和Rt△AFD中,

∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，

∴AE=AF,∠ADE=∠ADF,

∴AD平分∠EDF;③正确;

∵AE=AF，DE=DF,

∴AD垂直平分EF,①正确;②错误，

∵∠BAC=60°,

∴∠DAE=30°,

∴

∴,

∴AG=3DG，④正确.

故选:A