Question

6．已知x=1是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-5}{2}＜x-2a}\\{3（x-a）＜4（x+2）-5}\end{array}\right.$的解，求整数a的值．

Answer 1

分析 首先把x=1代入不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-5}{2}＜x-2a}\\{3（x-a）＜4（x+2）-5}\end{array}\right.$得出关于a的不等式组，进一步解不等式组即可．

解答 解：∵x=1是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-5}{2}＜x-2a}\\{3（x-a）＜4（x+2）-5}\end{array}\right.$的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1＜1-2a}\\{3-3a＜7}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{4}{3}$＜a＜1，
∵a为整数，
∴a=-1或0．

点评 本题主要考查了解一元一次不等式组，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．