题目内容
19．
已知，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F，求证：EF∥BC．
分析 由三角形角平分线的性质得出比例式AD：BD=AE：BE，AD：CD=AF：CF，再由BD=CD，得出AE：BE=AF：CF，即可得出EF∥BC．
解答 证明：∵DE、DF分别平分∠ADB、∠ADC，
∴AD：BD=AE：BE，AD：CD=AF：CF（三角形角平分线性质），
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
∴AE：BE=AF：CF，
∴EF∥BC．
点评 本题考查了三角形角平分线的性质、平行线的判定；熟练掌握三角形角平分线的性质，由角平分线得出比例式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C，试说明AD∥BC的理由．
如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．
如图所示四边形ABCD，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，SABCD=24cm2，求AC的长．
如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，P是线段AD的中点，Q是线段BE的中点．
4．
如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，-2），它与反比例函数y=-$\frac{8}{x}$的图象交于点A（m，4），则这二次函数图象的对称轴是（ ）
如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，-2），它与反比例函数y=-$\frac{8}{x}$的图象交于点A（m，4），则这二次函数图象的对称轴是（ ）| A． | 直线x=$\frac{1}{4}$ | B． | 直线x=$\frac{1}{3}$ | C． | 直线x=$\frac{1}{2}$ | D． | 直线x=$\frac{2}{3}$ |
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CE=3，则CD的长度是6．
8．不等式2x-5≤0的非整数解有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |