题目内容

9．（-1）2014+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0．

分析 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=1+4-1
=4．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．已知，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F，求证：EF∥BC．
20．在△ABC中，AB=AC，∠B=54°，则∠A=72度．
17．细心算一算
（1）$\root{3}{-8}+\sqrt{0.16}-\sqrt{\frac{1}{4}}$
（2）$\root{3}{-27}+\sqrt{（-3{）^2}}-\root{3}{-1}$
（3）$|{\sqrt{3}-2}|+2\sqrt{3}$
（4）$\sqrt{1+\frac{24}{25}}$．
4．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）
A．（a+b）（b+a）B．（-a+b）（a-b）C．（$\frac{1}{3}$a+b）（b-$\frac{1}{3}$a）D．（a2-b）（b2+a）
14．乘法公式的探究及应用．
（1）如1图，可以求出阴影部分的面积是a2-b2（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a-b，长是a+b，面积是（a+b）（a-b）（写成多项式乘法的形式）
（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式a2-b2=（a+b）（a-b）（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①（n+1-m）（n+1+m）　　　②1003×997．
1．如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，求?ABCD的周长．
18．如图，完成下列推理过程
已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，∠CFO+∠EDO=180°．
试证明：CF∥DO  
证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO （已知）
∴∠AED=∠AOB=90°（ 垂直定义）
∴DE∥BO同位角相等，两直线平行
∴∠EDO=∠DOB两直线平行，内错角相等
∵∠CFO+∠EDO=180°（已知）
∴∠CFO+∠DOB=180°（等量代换 ）
∴CF∥DO同旁内角互补，两直线平行．
19．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为12．

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