Question

10．图中有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形的对数有（　　）

• A． 2对
• B． 3对
• C． 4对
• D． 5对

Answer 1

分析 根据图形，结合正方形的性质，利用全等三角形的判定方法可得出答案．

解答 解：
如图，∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠ADC=90°，
在△ABC和△ADC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠ABC=ADC}\\{BC=CD}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADC（SAS）；
∵四边形BEFK为正方形，
∴EF=FK=BE=BK，
∵AB=BC，
∴CK=KF=EF=AE，
在△AEF和△CKF中
$\left\{\begin{array}{l}{AE=CK}\\{∠AEF=∠FKC}\\{EF=FK}\end{array}\right.$
∴△AEF≌△CKF（SAS）；
∵四边形HIJG为正方形，
∴IH=GJ，∠AIH=∠GJC=90°，且∠IAH=∠JCG=45°，
在△AIH和△CJG中
$\left\{\begin{array}{l}{∠IAH=∠JCG}\\{∠AIH=∠CJG}\\{HI=GJ}\end{array}\right.$
∴△AIH≌△CJG（AAS），
综上可知全等的三角形有3对，
故选B．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．