题目内容

算式（-
1
2
）（-
1
2
）（-
1
2
）（-
1
2
）可表示为（　　）
A、（-
1
2
）4
B、4×（-
1
2
）
C、-（
1
2
）4
D、以上答案都不对
分析：根据有理数乘方的定义可得答案．
解答：解：（-
1
2
）（-
1
2
）（-
1
2
）（-
1
2
）=（-
1
2
）4，
故选A．
点评：本题考查了有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方． 乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．
练习册系列答案
相关题目
1、给出下列算式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，则n2+n=
n（n+1）
．
若字母A表示算式：
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
，则式子（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
）-（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
），用含A的代数式表示为（　　）
A、（1+A）（A+
1
6
）-A（+
1
6
）
B、（1+A）（A+
1
6
）-A（A-
1
6
）
C、（1+A）（A+
1
6
）-A（1+A）
D、（1+A）（A+
1
6
）-A（A+
7
6
）
观察下列算式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
（1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．
（2）利用你得出的结论，计算：
1
(a-1)(a-2)
+
1
(a-2)(a-3)
+
1
(a-3)(a-4)
+
1
(a-4)(a-5)
．
（1）观察下列各式的特点：
2
-1＞
3
-
2
，
3
-
2
＞2-
3
，2-
3
＞
5
-2，
5
-2＞
6
-
5
，…
根据以上规律可知：
2010
-
2009
＞
＞
2011
-
2010
．
（2）观察下列式子的化简过程：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
，…
根据观察，请写出式子
1
n
+
n-1
（（n≥2）的化简过程．
（3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下列算式：|
1
2
+1
-
1
3
+
2
|+|
1
3
+
2
-
1
4
+
3
|+|
1
4
+
3
-
1
5
+
4
|+…+|
1
100
+
99
-
1
101
+
100
|．
某地某天8时的气温是-4℃，12时的气温是8℃，16时的气温是4℃．
（1）用算式表示12时比16时气温高多少：
4℃
4℃
；
（2）用算式表示12时比8时气温高多少：
12℃
12℃
．

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