Question

3．已知反比例函数y=$\frac{1-2m}{x}$的图象经过点（-1，4）．
（1）试确定m的值；
（2）图象经过哪些象限？
（3）若A（-1，y₁），B（-4，y₂），C（1，y₃）是该函数图象上的点，试比较y₁，y₂，y₃的大小；
（4）直接回答点D（2，-2），E（-$\frac{1}{4}$，16）是否在这个函数的图象上．

Answer 1

分析 （1）把点（-1，4）代入y=$\frac{1-2m}{x}$即可得到结论；
（2）根据k＜0，即可判断结果；
（3）把A（-1，y₁），B（-4，y₂），C（1，y₃）代入y=$\frac{1-2m}{x}$得到y₁，y₂，y₃的值，于是得到结论；
（4）把D（2，-2），E（-$\frac{1}{4}$，16）代入y=$\frac{1-2m}{x}$即可得到结论．

解答 解：（1）∵反比例函数y=$\frac{1-2m}{x}$的图象经过点（-1，4），
∴4=$\frac{1-2m}{-1}$，
∴m=$\frac{5}{2}$；
（2）∵1-2m=-4＜0，
∴图象经过二、四象限；
（3）∵反比例函数为：y=-$\frac{4}{x}$，
∵A（-1，y₁），B（-4，y₂），C（1，y₃）是该函数图象上的点，
∴y₁=4，y₂=1，y₃=-4，
∴y₁，y₂，y₃的大小是y₁＞y₂＞y₃；
（4）当x=2时，y=-2，当x=-$\frac{1}{4}$时，y=16，
∴D（2，-2），E（-$\frac{1}{4}$，16）在这个函数的图象上．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．