题目内容

8．已知x=3是方程2x-4=5a+$\frac{4}{3}$x的解，则a=-$\frac{2}{5}$．

分析 把x=3代入2x-4=5a+$\frac{4}{3}$x，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．

解答 解：把x=3代入2x-4=5a+$\frac{4}{3}$x得：6-4=5a+4，
解得：a=-$\frac{2}{5}$，
故答案为：-$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能求出关于a的方程是解此题的关键．

练习册系列答案
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18．甲、乙两地相距200千米，一辆小轿车从甲站开出，每小时行120千米，一辆大班车从乙站开出．每小时行80千米．
（1）两车同时开出同向而行，小轿车在大班车的后面，多少小时后小轿车追上大班车？
（2）大班车开出1小时后，小轿车再开出，两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？
（3）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600千米？
（4）两车同时开出，大班车在小轿车后面同向而行，多少小时后小轿车与大班车相距600千米？
（5）大班车开出1小时后两车同向而行，小轿车在大班车后面，小轿车开出后多少小时追上大班车？
（6）两车同时开出同向而行，15分钟后，小轿车因事返回甲地，到达甲地后迅速以同样速度追大班车，小轿车再次从甲地出发多少小时后追上大班车？（小轿车因事在甲地停留时间不计）
19．点P（a，b）是平面直角坐标系中的任意一点，则点P（a，b）关于x轴的对称点P1的坐标是（-a，b）；关于y轴的对称点P2的坐标是（-a，b）．
16．小明a分钟打了b个字，小亮m分钟打了n个字，则小明每分钟打字$\frac{b}{a}$个，小亮每分钟打字$\frac{n}{m}$个，小明每分钟打字的速度是小亮每分钟打字速度的$\frac{bm}{an}$倍．
3．已知反比例函数y=$\frac{1-2m}{x}$的图象经过点（-1，4）．
（1）试确定m的值；
（2）图象经过哪些象限？
（3）若A（-1，y1），B（-4，y2），C（1，y3）是该函数图象上的点，试比较y1，y2，y3的大小；
（4）直接回答点D（2，-2），E（-$\frac{1}{4}$，16）是否在这个函数的图象上．
13．问题情境：先化简，再求值：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=7．
解法展示：原式=（$\frac{x-1}{1}$-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$=（$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$（根据1）=$\frac{{x}^{2}-1-3}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$（根据2）=$\frac{x-2}{x+2}$．
当x=7时，原式=$\frac{7-2}{7+2}$=$\frac{5}{9}$．
反思交流：
（1）上述解法中的根据1是指分式的分子分母同时乘以同一个不为0的整式，分式的值不变，根据2是指分式的分子分母同时除以同一个不为0的整式，分式的值不变．
（2）上述解法的运算顺序是先计算括号中的减法运算，再计算除法运算．
（3）利用上述解法解答下列问题：先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{2x-6}$÷（x-$\frac{1-3x}{x-3}$），其中x=5．
20．要使分式$\frac{a+3}{a+b+2}$的值为0，则a与b应满足的条件是a=-3，b≠1．
17．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足a2b-a2c+b2c-b3=0，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形
18．如果m（x-y）-2（y-x）2分解因式为（y-x）•p．则p等于（　　）
A．m-2y+2xB．m+2y-2xC．2y-2x-mD．2x-2y-m

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