Question

如图，甲、乙两个长方形有一部分重叠在一起，甲长方形不重叠的部分是甲长方形面积的

3

4

，乙长方形不重叠的部分是乙长方形面积的

5

6

，且甲、乙两个长方形面积之和为100cm²，则重叠部分面积是

 

cm²．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设甲长方形的面积为xcm²，乙长方形的面积为（100-x）cm²，根据甲、乙两个长方形重合面积相等建立方程求出其解即可．

解答：解：设甲长方形的面积为xcm²，乙长方形的面积为（100-x）cm²，由题意，得
（1-

3

4

）x=（1-

5

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）（100-x），
解得：x=40．
∴重叠部分面积是：40×（1-

3

4

）=10cm²．
故答案为：10

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据甲、乙两个长方形重合面积相等建立方程是关键．