Question

15．对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by-5，其中a，b为常数，已知1*2=-9，（-3）*3=-2，则2a-b=-3．

Answer 1

分析 首先根据1*2=-9，（-3）*3=-2，可得$\left\{\begin{array}{l}{a+2b-5=-9}\\{-3a+3b-5=-2}\end{array}\right.$，据此求出a、b的值各是多少；然后应用代入法，求出2a-b的值是多少即可．

解答 解：∵1*2=-9，（-3）*3=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2b-5=-9①}\\{-3a+3b-5=-2②}\end{array}\right.$
①×3+②，可得：9b-20=-29
解得b=-1，
把b=-1代入①，解得a=-2，
∴2a-b=2×（-2）-（-1）=-3．
故答案为：-3．

点评 此题主要考查了解二元一次方程的方法和应用，以及有理数的混合运算的运算方法，要熟练掌握，注意加减法在解二元一次方程组中的应用．