题目内容
已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连接AD、BF，则AD与BF之间有何关系？请证明你的结论．考点：全等三角形的判定与性质
专题：
分析：通过全等三角形的判定定理SAS证得△BCF≌△ACD，则由“全等三角形的对应边相等”推知AD=BF．
解答：解：AD=BF，理由如下：
如图，∵AC⊥BC，
∴∠BCF=∠ACD=90°，
∴在△BCF与△ACD中，
，
∴△BCF≌△ACD（SAS），
∴AD=BF．
如图，∵AC⊥BC，
∴∠BCF=∠ACD=90°，
∴在△BCF与△ACD中，
|
∴△BCF≌△ACD（SAS），
∴AD=BF．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
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抛物线y=
x2不动，把x轴向下移动一个单位，y轴向右移动3个单位，则在新坐标系下，抛物线为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，BF=DE，BD交AC于点M．
等边三角形ABC的高AE=15