Question

抛物线y=

1

3

x²不动，把x轴向下移动一个单位，y轴向右移动3个单位，则在新坐标系下，抛物线为（　　）

• A、y=

  1

  3

  （x+3）²-1
• B、y=

  1

  3

  （x+3）²+3
• C、y=

  1

  3

  （x-3）²+1
• D、y=

  1

  3

  （x+3）²+1

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：易得原抛物线的顶点坐标，把相关坐标轴进行平移可得到抛物线相应的顶点坐标，代入顶点式即可求得相应解析式．

解答：解：原抛物线的顶点坐标为（0，0），将x轴向下平移1个单位，将y轴向右平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（-3，1），
可设新抛物线的解析式为y=

1

3

（x-h）²+k，代入得：
y=

1

3

（x+3）²+1．
故选：D．

点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答此题的关键．