Question

7．在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为2：3：4：3，则∠D的外角等于（　　）

• A． 60°
• B． 75°
• C． 90°
• D． 120°

Answer 1

分析 设∠A=2x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，∠D=3x°，根据四边形内角和为360°即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出x的值，将其代入∠D中，再结合内外角之和为180°即可得出结论．

解答 解：设∠A=2x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，∠D=3x°，
∴有（2x°+3x°+4x°+3x°）=360°，
解得：x=30．
∴∠D=3×30°=90°．
∵180°-90°=90°，
∴∠D的外角等于90°．
故选C．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是通过解方程找出∠D=90°．