Question

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，求DB的长．

Answer 1

分析 在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的长，再利用面积法求出CD的长，然后根据勾股定理即可求得结论．

解答 解：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=10，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$AC•BC，
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{8×6}{10}$=4.8，
∴BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}$=3.6．

点评 此题考查了勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．