题目内容
已知ai≠0，（i=1，2，3…，2014）满足
+
+
+…+
+
=1970，使直线y=aix+i（i=1，2，3…，2014）的图象经过一、二、四象限的ai的概率是 ．
| |a1| |
| a1 |
| |a2| |
| a2 |
| |a3| |
| a3 |
| |a2013| |
| a2013 |
| |a2014| |
| a2014 |
考点：一次函数图象与系数的关系,概率公式
专题：
分析：因为
=1或-1且满足
+
+
+…+
+
=1970，所以这2014组中，有22个取到-1；y=aix+i过一，二，四象限，所以ai＜0，所以利用概率公式求解即可．
| |ai| |
| ai |
| |a1| |
| a1 |
| |a2| |
| a2 |
| |a3| |
| a3 |
| |a2013| |
| a2013 |
| |a2014| |
| a2014 |
解答：解：∵
=1或-1且满足
+
+
+…+
+
=1970，
∴这2014组中，有22个取到-1，
∵直线y=aix+i（i=1，2，3…，2014）的图象经过一、二、四象限，
∴ai＜0，
∴使直线y=aix+i（i=1，2，3…，2014）的图象经过一、二、四象限的ai的概率是
=
，
故答案为：
．
| |ai| |
| ai |
| |a1| |
| a1 |
| |a2| |
| a2 |
| |a3| |
| a3 |
| |a2013| |
| a2013 |
| |a2014| |
| a2014 |
∴这2014组中，有22个取到-1，
∵直线y=aix+i（i=1，2，3…，2014）的图象经过一、二、四象限，
∴ai＜0，
∴使直线y=aix+i（i=1，2，3…，2014）的图象经过一、二、四象限的ai的概率是
| 22 |
| 2014 |
| 11 |
| 1007 |
故答案为：
| 11 |
| 1007 |
点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系及概率的公式，解题的关键是确定ai中的负值．
练习册系列答案
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如图，点B是线段AC的中点，过点C的射线CE与AC成60°的角，点P为射线CE上一动点，给出以下四个结论：某商品2010年比2009年涨价5%，2011年又比2010年涨价10%，预计2012年比2011年降价12%，则2012年比2009年（ ）
| A、涨价3% |
| B、涨价1.64% |
| C、涨价1.2% |
| D、降价1.2% |