Question

某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有2200名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体,中位数,众数

专题：

分析：（1）根据捐15元和20元得人数共39人及这两组所占的总人数比例可求出总人数，
（2）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可；
（3）先求出这组数据的平均数，再乘以该校的总人数即可．

解答：解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x，则
5x+8x=39，
解得x=3，
答：一共调查了3x+4x+5x+8x+2x=66（人）．

（2）5个组的人数分别为9，12，15，24，6．
则这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）．

（3）根据题意得：
（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×2200=35000（元），
答：估算全校学生共捐款35000元．

点评：本题考查的是条形统计图的运用，读懂统计图，掌握众数、中位数的性质是关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．