Question

先化简，再求值：

x2+2x+1

x2+x

÷（2x-

1+x2

x

），其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：首先运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简，然后代入求值．

解答：（本题满分5分）
解：原式=

x2+2x+1

x2+x

÷

x2-1

x

（1分）
=

(x+1)2

x(x+1)

•

x

(x+1)(x-1)

．（2分）
=

1

x-1

．（1分）
当x=

2

+1时，原式=

1

2 +1-1

=

1

2

=

2

2

．（1分）

点评：此题考查的知识点是分式的化简求值，关键是先对分式运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简．