Question

能使4m+5，2m-1，20-m这三个数作为三角形三边长的整数m共有（　　）

• A、18个
• B、12个
• C、6个
• D、2个

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解,三角形三边关系

专题：

分析：先根据三角形三边关系列出不等式求出m的取值范围，再由m是整数，求出m的值，从而得到三角形的个数．

解答：解：解：根据三角形两边之和大于第三边，可得
（4m+5）+（2m-1）＞20-m，
7m＞16①；
（4m+5）+（20-m）＞2m-1，
m＞-26②；
（2m-1）+（20-m）＞4m+5，
3m＜14③．
整理

16

7

＜m＜

14

3

．
∵m取整数
∴m=3或4．
故这样的三角形有2个．
故选D．

点评：本题考查了三角形三边关系．此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式（组），然后解不等式（组）即可．