Question

已知关于x的不等式组 

2x+5 3 -x＞-5 x+3 2 -t＜x

恰有5个整数解，则t的取值范围是（　　）

• A、-6＜t＜-

  11

  2

• B、-6≤t＜-

  11

  2

• C、-6＜t≤-

  11

  2

• D、-6≤t≤-

  11

  2

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解得出14≤3-2t＜15，求出即可．

解答：解：∵解不等式

2x+5

3

-x＞-5得：x＜20，
解不等式

x+3

2

-t＜x得：x＞3-2t，
∴不等式组的解集是：3-2t＜x＜20，
∵不等式组恰有5个整数解，
∴这5个整数解只能为15，16，17，18，19，因此14≤3-2t＜15，
解得：-6＜t≤-

11

2

，
故选C．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据题意求出不等式组14≤3-2t＜15．