Question

有两个函数y=ax+b和y=cx+5，学生甲求出它们图象的交点的正确坐标（-3，2），学生乙因抄错c而得出交点坐标（

1

3

，

1

4

），则函数y=ax+b的解析式是

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：因为甲求出的是正确解，所以，点的坐标满足两个函数解析式，乙抄错c，a、b没有抄错，把求出的解代入y=ax+b，然后联立两个方程得到关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，即可得解．

解答：解：把学生甲、乙的解代入y=ax+b得，

-3a+b=2① 1 3 a+b= 1 4 ②

，
①-②得，-

10

3

a=

7

4

，
解得a=-

21

40

，
把a=-

21

40

代入①得，-

21

40

×（-3）+b=2，
解得b=

17

40

，
所以，函数y=ax+b的解析式y=-

21

40

x+

17

40

．
故答案为：y=-

21

40

x+

17

40

．

点评：本题考查了两条直线相交的问题，根据乙没有抄错a、b列出关于a、b的二元一次方程组是解题的关键．