Question

比较a＋b与a－b的大小时，我们可以采用下列解法：

解：∵（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，

∴当2b＞0，即b＞0时，a＋b＞a－b；

  当2b＜0，即b＜0时，a＋b＜a－b；

当2b=0，即b=0时，a＋b=a－b；

这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x²－x＋1与x²＋2x＋1的大小．

Answer 1

解：因为（x²－x＋1）-( x²＋2x＋1)=-3x

所以当-3x＞0即x＜0时, x²－x＋1＞x²＋2x＋1

当-3x＜0即x＞时, x²－x＋1＜x²＋2x＋1

当-3x=0即x=0时, x²－x＋1= x²＋2x＋1