Question

4．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于144或384π．

Answer 1

分析 分两种情况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答 解：①底面周长为6高为16π，
π×（$\frac{6}{2π}$）²×16π
=π×$\frac{9}{{π}^{2}}$×16π
=144；
②底面周长为16π高为6，
π×（$\frac{16π}{2π}$）²×6
=π×64×6
=384π．
答：这个圆柱的体积可以是144或384π．
故答案为：144或384π．

点评 本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用．