Question

15．甲、乙两队进行乒乓球团体赛，比赛规划规定：两队之间进行2局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假设甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同．
（1）甲3局全胜的概率是$\frac{1}{8}$；
（2）如果甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”方法写出解答过程）

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲3局全胜的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出甲队最终获胜的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中甲3局全胜的结果数为1，
所以甲3局全胜的概率=$\frac{1}{8}$；
故答案为$\frac{1}{8}$；
（2）画树状图为：

共有4种等可能的结果数，其中甲队最终获胜的结果数为3，
所以甲队最终获胜的概率=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．