Question

10．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=40°，∠BOC=50°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（　　）

• A． 135°
• B． 140°
• C． 152°
• D． 45°

Answer 1

分析 根据题意可求出∠COD=90°，再根据角平分线的性质即可求出∠MON的度数．

解答 解：易知：∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=90°，
∵OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，
∴∠NOD=$\frac{1}{2}$∠AOD=20°，∠COM=$\frac{1}{2}$∠BOC=25°，
∴∠MON=20°+25°+90°=135°
故选（A）

点评 本题考查角度计算，涉及角平分线的性质，解题的关键是求出∠COD的度数，本题属于基础题型．