题目内容
11．
某运动员从起点东胜一中出发，到植物园后，沿比赛路践跑回东胜一中，设该运动员离开起点的路程S（平米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到植物园的平均速度是0.4千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中a的值
（2）组委会在距离起点2千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为90分钟
①求AB所在直线的函数解析式
②该运动员跑完赛程用时多少分钟？
分析 （1）根据路程=速度×时间，即可解决问题．
（2）①先求出A、B两点坐标，再根据待定系数法即可求得AB所在直线的函数解析式；
②根据AB所在直线的函数解析式，令s=0，求得t的值即可解决问题．
解答 解：（1）∵从起点到植物园的平均速度是0.4千米/分，用时35分钟，
∴a=0.4×35=14千米．
（2）①∵线段OA经过点O（0，0），A（35，14），
∴线段OA解析式为S=0.4t（0≤t≤35），
∴当s=2时，0.4t=2，
解得t=5，
∵该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为90分钟，
∴该运动员从起点到第二次经过C点所用的时间是5+90=95分钟，
∴线段AB经过（35，14），（95，2），
设直线AB解析式S=kt+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{35k+b=14}\\{95k+b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.2}\\{b=21}\end{array}\right.$，
∴直线AB 解析式为S=-0.2t+21．
②该运动员跑完赛程用的时间即为线段AB与x轴交点的横坐标，
∴当S=0，时，-0.2t+21=0，
解得t=105，
∴该运动员跑完赛程用时105分钟．
点评 本题考查一次函数的应用，待定系数法等知识的运用，解题的关键是搞清楚路程、速度、时间之间的关系，学会利用一次函数的性质解决实际问题．
练习册系列答案
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3．在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是（ ）
| A． | （-3，2） | B． | （-3，-2） | C． | （3，-2） | D． | （3，2） |
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| A． | 一、二、三 | B． | 一、三、四 | C． | 二、三、四 | D． | 一、二、四 |