Question

1．（1）已知x^m=3，xⁿ=6，求x^m-2n的值；
（2）已知a+b=$\sqrt{10}$，ab=4.5，求a²+b²的值．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的除法法则求解即可；
（2）此题可将a²+b²变形为（a+b）²-2ab，再代入求值即可．

解答 解：（1）x^m-2n=${x}^{m}÷{（x}^{n}）^{2}=3÷{6}^{2}=\frac{1}{12}$；
（2）∵a+b=$\sqrt{10}$，ab=4.5，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab，
=10-2×4.5，
=1．

点评 本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则以及积的乘方的运算法则．