题目内容

下列方程：①x²+2x-1=0；②x²-2x-2004=0；③x²-2x+2=0；④x²-2x+ $数学公式$ =0；⑤x²+2x+3=0中两实数根之和是2的方程有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

B
分析：①②④⑤根据根与系数的关系中两根之和=- $\text{[math]}$ 分别进行计算，③先使用根的判别式进行判断，发现没有实数根，不符合题意．再判断是否符合题意即可．
解答：①中x₁+x₂=- $\text{[math]}$ =-2，不符合题意，此选项错误；
②中x₁+x₂=- $\text{[math]}$ =2，符合题意，此选项正确；
③∵△=-4＜0，∴此方程没有实数根，故此选项不符合题意，此选项错误；
④中x₁+x₂=- $\text{[math]}$ =2，符合题意，此选项正确；
⑤中x₁+x₂=- $\text{[math]}$ =-2，不符合题意，此选项错误．
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是注意掌握一元二次方程的两根x₁、x₂之间的关系：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ，并注意根的判别式的使用．