Question

7．在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠1+∠2=50°，则∠A的度数为（　　）

• A． 80度
• B． 50度
• C． 100度
• D． 110度

Answer 1

分析 先根据角平分线的定义得到∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，求得∠ABC+∠ACB，最后再根据三角形内角和定理得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，据此求得∠A的度数即可．

解答 解：∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠1+∠2=50°，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=100°，
∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故选：A．

点评 本题主要考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题时注意运用三角形内角和是180°．