Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=30cm，动点M从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点N从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，M、N分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，t为何值时，四边形ABNM是平行四边形？

Answer 1

分析：根据题意得：AM=tcm，CN=3tcm，又由AD∥BC，可得当AM=BN时，四边形ABNM是平行四边形，即可得方程t=30-3t，解此方程即可求得答案．

解答：解：根据题意得：AM=tcm，CN=3tcm，
∴BN=BC-CN=30-3t（cm），
∵AD∥BC，
∴当AM=BN时，四边形ABNM是平行四边形，
即t=30-3t，
解得：t=7.5，
故t=7.5，四边形ABNM是平行四边形．

点评：此题考查了梯形的性质与平行四边形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．