Question

一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（　　）

• A、4
• B、

  10

  3

• C、

  5

  2

• D、

  12

  5

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式可知．

解答：解：∵一个三角形的三边的长分别是3，4，5，
又∵3²+4²=5²，
∴该三角形为直角三角形．
设这个三角形最长边上的高为h，
根据3×4=5h，
∴这个三角形最长边上的高为：h=

12

5

．
故选D．

点评：本题考查勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解题的关键．