Question

分别以下列四组为一个三角形的三边的长：①8、15、17；②3、4、5；③7、8、9；④1、1、

2

．其中能构成直角三角形的有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一解答即可．

解答：解：①8²+15²=289=17²，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；
②3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；
③7²+8²≠9²，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形；
④1²+1²=（

2

）²，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形．
故选：C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．