题目内容
【题目】已知3是关于
的方程
的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰
的两条边的边长，则的周长为（ ）
A.7B.10C.10或11D.11
【答案】C
【解析】
把x＝3代入已知方程求得m的值，然后求出该方程的两根，即等腰△ABC的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可．
解：把x＝3代入方程得：
，
解得m＝6，
则原方程为
，
解得：x1＝3，x2＝4，
因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，
①当△ABC的腰为4，底边为3时，符合三角形三边关系，△ABC的周长为4＋4＋3＝11，
②当△ABC的腰为3，底边为4时，符合三角形三边关系，△ABC的周长为3＋3＋4＝10，
综上所述，△ABC的周长为10或11．
故选：C．
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