Question

如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：结合已知条件可知AC=3，∠A=30°，推出∠D=30°，因此CE：DE=1：2，即CE：AC=1：3，即可推出CE的长度．
解答：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6，∠A=30°，
∴AC=3，∠A=∠D=30°
∴CE：DE=1：2，
∵AE=DE，
∴CE：AC=1：3，
∴CE=．
故选择D．
点评：本题主要考查翻折变换的性质、直角三角形的性质，解题的关键在根据直角三角形三边的关系求出内角的度数，既而求出CE和AC的比例．