题目内容
如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）| A、3 | ||
| B、6 | ||
C、2
| ||
D、
|
分析：结合已知条件可知AC=3
，∠A=30°，推出∠D=30°，因此CE：DE=1：2，即CE：AC=1：3，即可推出CE的长度．
| 3 |
解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6，
∴∠A=30°，
∴AC=3
，∠A=∠D=30°
∴CE：DE=1：2，
∵AE=DE，
∴CE：AC=1：3，
∴CE=
．
故选择D．
∴∠A=30°，
∴AC=3
| 3 |
∴CE：DE=1：2，
∵AE=DE，
∴CE：AC=1：3，
∴CE=
| 3 |
故选择D．
点评：本题主要考查翻折变换的性质、直角三角形的性质，解题的关键在根据直角三角形三边的关系求出内角的度数，既而求出CE和AC的比例．
练习册系列答案
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如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）| A、3 | ||
| B、6 | ||
C、
| ||
D、2
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如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠（折痕为DE），使点C落在△ABC内的C′处，若∠AEC′=20°，则∠BDC′的度数是（ ）| A、30° | B、40° | C、50° | D、60° |
如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）
（2012•太原一模）如图，在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，将其对折后点A落在BC的延长线上，折痕与AC交于点E，则CE的长是（ ）