Question

（2012•太原一模）如图，在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，将其对折后点A落在BC的延长线上，折痕与AC交于点E，则CE的长是（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  5

  2

• C．2

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：结合已知条件可知AC=4，利用三角形面积推出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，即可推出CE的长度．

解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=5，
∴AC=4，
根据将其三角形纸片ABC对折后点A落在BC的延长线上，则AB=BD=5，
∵S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，
∴

1

2

×3×4=

1

2

BC×EC+

1

2

EC×BD，
∴6=

1

2

×EC（3+BD），
6=

1

2

×EC（3+5），
∴CE=

3

2

．
故选：A．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE进而求出EC是解题关键．