Question

8．已知x，y为实数，y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-9}-\sqrt{9-{x}^{2}}+1}{x-3}$，求5x+72y的立方根．

Answer 1

分析 根据分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数列式计算求出x、y的值，根据立方根的概念得到答案．

解答 解：由题意得，x²-9≥0，9-x²≥0，x-3≠0，
解得，x=-3，
则y=-$\frac{1}{6}$，
5x+72y=-27，
∵-27的立方根是-3，
∴5x+72y的立方根是-3．

点评 本题考查的是分式有意义的条件、二次根式有意义的条件和立方根的概念，掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．