Question

17．设3-$\sqrt{2}$的整数部分为a，$\sqrt{21}$-2的整数部分为b，判断a与b的大小．

Answer 1

分析 首先得出$\sqrt{2}$和$\sqrt{21}$的取值范围，进而得出a，b的值，即可得出答案．

解答 解：∵1$＜\sqrt{2}＜2$，
∴$-2＜-\sqrt{2}＜-1$，
∴1$＜3-\sqrt{2}＜2$，
∴a=1，
∵4$＜\sqrt{21}$＜5，
∴2$＜\sqrt{21}$-2＜3，
∴b=2．

点评 此题主要考查了估算无理数的大小，首先得出$\sqrt{2}$和$\sqrt{21}$的取值范围，进而得出a，b的值是解题关键．