题目内容
如图在平面直角坐标系中，二次函数
的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则
值为__________。
-2
【解析】试题解析：设正方形的对角线OA长为2m，
则B（-m，m），C（m，m），A（0，2m）；
把A，C的坐标代入解析式可得：
c=2m①，am2+c=m②，
①代入②得：m2a+2m=m，解得：a=-，
则ac=-•2m=-2．
名师点拨卷系列答案已知：如图，AB＝DE，CD＝FA，∠A＝∠D，∠AFC＝∠DCF，则BC＝EF．你能说出它们相等的理由吗?
见解析
【解析】试题分析：首先连接CE、BF，然后根据条件可证明△ABF≌△DEC，再根据全等三角形的性质可得∠3=∠4，BF=EC，然后证明△BCF≌△EFC可得BC=EF．
试题解析：连接CE、BF，如图：
在△ABF和△DEC中， ，
∴△ABF≌△DEC(SAS)，
∴∠3=∠4，BF=EC，
∵∠AFC=∠DCF，
∴∠AFC?∠3=∠DCF?∠... 广东特产专卖店销售龙眼干，其进价为每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后来经调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20斤．每斤降价多少元，每天销售额最大？
20元
【解析】
试题分析：根据题意可以列出销售额与销售单价之间的关系式，然后整理为顶点式，即可解答本题．
【解析】
设每斤降价x元，销售额为y元，
y=（60﹣x）（100+）=﹣10（x﹣25）2+12250，
∴当x＜25时，y随x的增大而增大，
∵60﹣40=20，
∴0≤x≤20，
∴当x=20时，y取得最大值，
即每斤降价20元时... 如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题分析：∵y=﹣x2+4x﹣k=﹣（x﹣2）2+4﹣k，∴顶点D（2，4﹣k），C（0，﹣k），∴OC=k，∵△ABC的面积=AB•OC=AB•k，△ABD的面积=AB（4﹣k），△ABC与△ABD的面积比为1：4，∴k=（4﹣k），解得：k=．故选D． 如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.
(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
（1）足球飞行的时间是s时，足球离地面最高，最大高度是4.5m；（2）能.
【解析】试题分析：（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），于是得到，求得抛物线的解析式为：y=﹣t2+5t+，当t=时，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，当t=2.8时，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，于是得到他能将球直... 二次函数y=ax2＋bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a＋b＋1的值是
A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 3
D
【解析】试题分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，把（1，1）代入解析式可得到a+b﹣1=1，则a+b=2，所以a+b+1=3.
故选：D． 抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A. （2，﹣3） B. （﹣2，3） C. （2，3） D. （﹣2，﹣3）
D
【解析】试题分析：∵抛物线y=﹣（x+2）2﹣3为抛物线解析式的顶点式，∴抛物线顶点坐标是（﹣2，﹣3）．故选D． 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 ㎝，BC＝26㎝，动点P从点A开始沿AD边以每秒1㎝的速度向D点运动，动点Q从点C开始沿CB边以每秒3㎝的速度向B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s．
（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形?
（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形?
（3）t为何值时，四边形ABQP为矩形?
（1）t＝6时；（2）t＝7时；（3）t＝时.
【解析】试题分析：（1）要使四边形PQCD是平行四边形，则点在运动的过程中，只需PD=QC就满足题意；
（2）作DE⊥BC，PF⊥BC，垂足分别为E，F，要使四边形PQCD为等腰梯形，则QF＝CE；依此即可求解；
（3）要使四边形ABQP为矩形，则点在运动的过程中，只需AP=BQ就满足题意．
试题解析：【解析】
由已知得AP... 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
B
【解析】【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．
∵E，F分别AB，CD的中点，∴AE=EB=DF=FC，∴四边形AEFD是平行四边形，四边形EFCB是平行四边形，四边形BEDF是平行四边形，∴平行四边形的个数共有4个．故选B．