Question

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：．

Answer 1

（1）△ADC≌△AEB  …………………………1分
证明：由已知得：
AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°
∴∠BAC＋∠CAE＝∠DAE＋∠CAE    ……2分
即∠BAE＝∠CAD
∴△ADC≌△AEB    ………………………3分
（2）∵△ADC≌△AEB  ∴∠ADC＝∠AEB  …4分
∵∠ADC＋∠CDE＋∠AED＝90°
∴∠AEB＋∠CDE＋∠AED＝90°
∴∠DCE＝90° 即DC⊥BE   …………6分

解析