Question

12．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为45°．

Answer 1

分析 分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出∠ABC的度数．

解答 解：如图，连接AC．

根据勾股定理可以得到：AC=BC=$\sqrt{5}$，AB=$\sqrt{10}$，
∵（$\sqrt{5}$）²+（$\sqrt{5}$）²=（$\sqrt{10}$）²，即AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．
故答案为：45°．

点评 本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键，注意在格点三角形中利用勾股定理．