Question

等边三角形外接圆的半径等于边长的（　　）倍．

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  3

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：等边三角形外接圆的圆心是三条边垂直平分线的交点，根据等边三角形三线合一的性质，同一顶点角平分线与高重合；又知高是边长的

3

2

倍，而外接圆的半径是角平分线的

2

3

，所以等边三角形外接圆的半径等于边长的

3

3

倍．

解答：解：∵高AD是边长AB的

3

2

倍，而外接圆的BE半径是角平分线AD的

2

3

，
∴等边三角形外接圆的半径BE等于边长AB的

3

3

倍．
故选C．

点评：本题主要考查等边三角形的三线合的性质：等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合．