Question

20．已知一次函数y=（a-2）x+3a²-12．
（1）a为何值时，这个一次函数的图象经过原点．
（2）a为何值时，这个一次函数的图象与y轴交于点（0，-9）．

Answer 1

分析 （1）经过原点，3a²-12=0，求解即可；
（2）一次函数的图象与y轴交于点（0，-9），即可得到3a²-12=-9，求解即可．

解答 解：（1）∵一次函数y=（a-2）x+3a²-12的图象经过原点，
∴3a²-12=0，a-2≠0
解得：a=-2，
∴当a=-2时，一次函数的图象经过原点；

（2）∵一次函数y=（a-2）x+3a²-12的图象与y轴交于点（0，-9），
∴3a²-12=-9，
解得：a=±1，
∴当a=±1时，一次函数的图象与y轴交于点（0，-9）．

点评 本题考查了一次函数的图象与系数的关系，牢记比例系数对函数的图象的影响是解答本题的关键，难度不大．