Question

5．已知：a、b、c满足下列条件：
（1）$\frac{5}{3}$（a+3）²+7|c|=0；
（2）-3x³y^b+1与2x³y³是同类项，求（$\frac{2}{3}$a⁴b⁷-$\frac{1}{9}$a²b⁶）÷（-$\frac{1}{3}$ab³）²+6c的值．

Answer 1

分析 先根据题中所给的条件求出a、b、c的值，然后代入式子求解即可．

解答 解：∵$\frac{5}{3}$（a+3）²+7|c|=0，
∴a=-3，c=0，
∵-3x³y^b+1与2x³y³是同类项，
∴b+1=3，
b=2，
∴（$\frac{2}{3}$a⁴b⁷-$\frac{1}{9}$a²b⁶）÷（-$\frac{1}{3}$ab³）²+6c
=（$\frac{2}{3}$a⁴b⁷-$\frac{1}{9}$a²b⁶）÷$\frac{1}{9}$a²b⁶+6c
=4a²b-1+6c
=4×9×2-1
=71．

点评 本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于根据题中所给的条件求出a、b、c的值，然后代入式子求解．