Question

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列结论错误的是（　　）

• A、∠A=∠2
• B、∠1和∠B都是∠A的余角
• C、∠1=∠2
• D、图中有3个直角三角形

Answer 1

考点：直角三角形的性质,余角和补角

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等解答．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠1=∠1+∠2=90°，
∴∠A=∠2，
∵∠1+∠A=∠A+∠B=90°，
∴∠1和∠B都是∠A的余角，
直角有∠ACB、∠ADC、∠BDC共3个，
∠1与∠2只有△ABC是等腰直角三角形时相等，
综上所述，错误的结论是∠1=∠2．
故选C．

点评：本题考查了直角三角形两锐角互余和同角的余角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．