Question

9．已知a=22⁵⁵，b=33⁴⁴，c=55³³，d=66²²，则a，b，c，d的大小关系是a＞b＞c＞d．

Answer 1

分析 本题应先将a、b、c、d化为指数都为11的乘方形式，再比较底数的大小，即可确定出a、b、c、d的大小．

解答 解：∵a=22⁵⁵=（22⁵）¹¹，b=33⁴⁴=（33⁴）¹¹，c=55³³=（55³）¹¹，d=66²²=（66²）¹¹；
22⁵＞33⁴＞55³＞66²；
∴22⁵⁵＞33⁴⁴＞55³³＞66²²，即a＞b＞c＞d，
故答案为：a＞b＞c＞d．

点评 本题主要考查有理数乘方的应用，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．