Question

4．如图，?ABCD的边BC长为6，中点为原点，AB长为2，∠ABC=60°，求它的四个顶点的坐标．

Answer 1

分析 首先根据BC长为6，中点为原点，可得B（-3，0），C（3，0），过A作AE⊥BC，再根据三角函数值可得AE和BE长，进而可得A、D点坐标．

解答 解：∵BC长为6，中点为原点，
∴B（-3，0），C（3，0），
过A作AE⊥BC，
∵AB长为2，∠ABC=60°，
∴AE=AB•sin∠ABC=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，BE=1，
∴A（-2，$\sqrt{3}$），
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=6，
∴D（4，$\sqrt{3}$）．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，以及坐标，关键是平行四边形两组对边分别相等．