Question

20．甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟10米，乙提速时距地面的高度b为30米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式，并写出相应的定义域．

Answer 1

分析 （1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根据图象知道一分的时间，走了15米，然后即可求出A地提速时距地面的高度；
（2）乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分．那么求出点B的坐标，加上点A的坐标代入一次函数解析式即可求出乙的函数解析式，把C、D坐标代入一次函数解析式可求出甲的函数解析式．

解答 解：（1）甲的速度为：（300-100）÷20=10米/分，
根据图中信息知道乙一分的时间，走了15米，
那么2分时，将走30米；
故答案为：10；30
（2）由图知：x=$\frac{300-30}{30}$+2=11，
∵C（0，100），D（20，300）
∴线段CD的解析式：y_甲=10x+100（0≤x≤20）；
∵A（2，30），B（11，300），
∴折线OAB的解析式为：y_乙=$\left\{\begin{array}{l}{15x（0≤x≤2）}\\{30x-30（2≤x≤11）}\end{array}\right.$

点评 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，关键是正确理解题意．