题目内容
【题目】某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根
型跳绳和1根
型跳绳共需56元，1根型跳绳和2根型跳绳共需82元．
（1）求一根型跳绳和一根型跳绳的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且型跳绳的数量不多于型跳绳数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
【答案】（1）一根
型跳绳售价是10元，一根
型跳绳的售价是36元；（2）当购买型跳绳37根，型跳绳13根时，最省钱．
【解析】
（1）设一根A型跳绳售价是x元，一根B型跳绳的售价是y元，根据：“2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元”列方程组求解即可；
（2）首先根据“A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和A型跳绳之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．
（1）设一根型跳绳售价是
元，一根型跳绳的售价是
元，
根据题意，得：
，解得：
，
答：一根型跳绳售价是10元，一根型跳绳的售价是36元；
（2）设购进型跳绳
根，总费用为
元，
根据题意，得：
，
∵
，
∴随的增大而减小，
又∵
，解得：
，而为正整数，
∴当
时，最小
，
此时
，
答：当购买型跳绳37根，型跳绳13根时，最省钱．
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